Postoji mnogo "Twisty puzzles" za koje Svetska kockarska asocijacija (WCA) ne organizuje zvanična takmičenja. Ove mozgalice su veoma raznovrsne, među njima postoje veoma složeni oblici, za čije rešavanje je potreban nekonvencionalan pogled na prostorne pokrete elemenata. Kao i kod WCA mozgalica, one razvijaju veštine povezane sa prostornim razmišljanjem, pažnjom, logikom, motorikom, reakcijom i pamćenjem.
Rešavanje nekih nekonvencionalnih mozgalica zahteva mnogo više vremena nego rešavanje kocki. U rastavljenom stanju, one predstavljaju zamršene oblike, slabo podsećajući na kocke.